石子合并
AcWing 282. 石子合并 原题链接
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤3001≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22
public static void main(String[] args) {
int n = in.nextInt();
int[] arr = new int[n];
in.nextIntegerArray(arr);
int[] sum = new int[n + 1];
for (int i = 1; i < n + 1; i++) sum[i] = sum[i - 1] + arr[i - 1];
int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
if (i != j) dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
}
for (int len = 1; len < n + 1; len++) {
for (int start = 1; start + len - 1 < n + 1; start++) {
int l = start;
int r = start + len - 1;
for (int k = l; k < r; k++) {
dp[l][r] = Math.min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r] + sum[r] - sum[l - 1]);
}
}
}
out.println(dp[1][n]);
out.flush();
out.close();
}