傅芳杰

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前缀和与差分

AcWing 99. 激光炸弹 原题链接

地图上有 NN 个目标,用整数Xi,YiXi,Yi表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值WiWi。

注意:不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个包含 R×RR×R 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆炸范围,即那个正方形的边必须和x,yx,y轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 NN 和 RR ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长,数据用空格隔开。

接下来NN行,每行输入一组数据,每组数据包括三个整数Xi,Yi,WiXi,Yi,Wi,分别代表目标的xx坐标,yy坐标和价值,数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数,代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0≤R≤1090≤R≤109 0<N≤100000<N≤10000, 0≤Xi,Yi≤50000≤Xi,Yi≤5000 0≤Wi≤10000≤Wi≤1000

输入样例:

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例:

1
    public static void main(String[] args) {
        int n = in.nextInt();
        int r = in.nextInt();
        r = Math.min(r, 5002);
        int[][] sum = new int[5002][5002];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = in.nextInt();
            int y = in.nextInt();
            int w = in.nextInt();
            sum[++x][++y] += w;
        }
        for (int i =  1; i <= 5001; i++) {
            for (int j = 1; j <= 5001; j++) {
                sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = r; i <= 5001; i++) {
            for (int j = r; j <= 5001; j++) {
                res = Math.max(res, sum[i][j] - sum[i - r][j] - sum[i][j - r] + sum[i - r][j - r]);
            }
        }
        out.println(res);
        out.flush();
        out.close();
    }

AcWing 100. 增减序列 原题链接

给定一个长度为 nn 的数列 a1,a2,…,ana1,a2,…,an,每次可以选择一个区间 [l,r],使下标在这个区间内的数都加一或者都减一。

求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列可能有多少种。

输入格式

第一行输入正整数nn。

接下来nn行,每行输入一个整数,第i+1行的整数代表aiai。

输出格式

第一行输出最少操作次数。

第二行输出最终能得到多少种结果。

数据范围

0<n≤1050<n≤105, 0≤ai<21474836480≤ai<2147483648

输入样例:

4
1
1
2
2

输出样例:

1
2

题目思路

yLUFkq.png

    public static void main(String[] args) {
        int n = in.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        in.nextIntegerArray(arr);
        int[] different = new int[n];
        long positiveNumber = 0L;
        long negativeNumber = 0L;
        different[0] = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            different[i] = arr[i] - arr[i - 1];
            if (different[i] < 0) negativeNumber -= different[i];
            else if (different[i] > 0) positiveNumber += different[i];
        }
        out.println(Math.max(positiveNumber, negativeNumber));
        out.println(Math.abs(positiveNumber - negativeNumber) + 1);
        out.flush();
        out.close();
    }