AcWing 795. 前缀和 原题链接
输入一个长度为n的整数序列。
接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。
对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数数列。
接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共m行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n, 1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000, −1000≤数列中元素的值≤1000−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例：
3
6
10
public static void main(String[] args) {
int n = in.nextInt();
int q = in.nextInt();
int[] arr = new int[n];
in.nextIntegerArray(arr);
int[] sum = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i - 1] + arr[i - 1];
}
while (q-- > 0) {
int l = in.nextInt();
int r = in.nextInt();
out.println(sum[r] - sum[l - 1]);
}
out.flush();
out.close();
}
AcWing 796. 子矩阵的和 原题链接
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。
输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000, 1≤q≤2000001≤q≤200000, 1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m, −1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21
public static void main(String[] args) {
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int q = in.nextInt();
int[][] arr = new int[n][m];
int[][] matrix = new int[n + 1][m + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextIntegerArray(arr[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + matrix[i][j - 1] - matrix[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j - 1];
}
}
while (q-- > 0) {
int lr = in.nextInt();
int lc = in.nextInt();
int rr = in.nextInt();
int rc = in.nextInt();
int sum = matrix[rr][rc] - matrix[lr - 1][rc] - matrix[rr][lc - 1] + matrix[lr - 1][lc - 1];
out.println(sum);
}
out.flush();
out.close();
}
AcWing 797. 差分 原题链接
输入一个长度为n的整数序列。
接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数序列。
接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含n个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000, 1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n, −1000≤c≤1000−1000≤c≤1000, −1000≤整数序列中元素的值≤1000−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2
public static void main(String[] args) {
int n = in.nextInt();
int q = in.nextInt();
int[] arr = new int[n];
in.nextIntegerArray(arr);
int[] difference = new int[n + 2];
difference[1] = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
difference[i + 1] = arr[i] - arr[i - 1];
}
while (q-- > 0) {
int l = in.nextInt();
int r = in.nextInt();
int add = in.nextInt();
difference[l] += add;
difference[r + 1] -= add;
}
arr[0] = difference[1];
for (int i = 1; i < n; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + difference[i + 1];
}
myOut.printArrayJoinSpace(arr);
out.flush();
out.close();
}
AcWing 798. 差分矩阵 原题链接
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数n,m,q。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。
输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000, 1≤q≤1000001≤q≤100000, 1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m, −1000≤c≤1000−1000≤c≤1000, −1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
public static void main(String[] args) {
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int q = in.nextInt();
int[][] arr = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextIntegerArray(arr[i]);
}
int[][] differenceMatrix = new int[n + 2][m + 2];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
insertInDifferenceMatrix(differenceMatrix, i, j, i, j, arr[i - 1][j - 1]);
}
}
while (q-- > 0) {
int lr = in.nextInt();
int lc = in.nextInt();
int rr = in.nextInt();
int rc = in.nextInt();
int add = in.nextInt();
insertInDifferenceMatrix(differenceMatrix, lr, lc, rr, rc, add);
}
arr[0][0] = differenceMatrix[1][1];
for (int j = 1; j < m; j++) {
arr[0][j] = arr[0][j - 1] + differenceMatrix[1][j + 1];
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
arr[i][0] = arr[i - 1][0] + differenceMatrix[i + 1][1];
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i][j - 1] - arr[i - 1][j - 1] + differenceMatrix[i + 1][j + 1];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
out.print(arr[i][j] + " ");
}
out.println();
}
out.flush();
out.close();
}